Roxana Carrero Leiva

1.   ¿Por qué es necesario conocer el curso histórico para conocer el curso matemático?

Cada ciencia a medida que se desarrolla cambia la comprensión sobre su objeto. Para una mejor comprensión del objeto de la matemática es necesario el análisis del curso histórico de las matemáticas

2.     Plantea diez ejemplos que expliciten relaciones cuantitativas y formas espaciales

RELACIONES CUANTITATIVAS

·         Contar los canales de la televisión

·         Contar a los alumnos de un salón

·         Contar los billetes que salen del cajero

·         Mirar la hora en el reloj

·         Contar a los animales de una granja

·         Tener 3 mandarinas y regalar 2

·         Contar cuantas gradas tiene la escalera de mi casa

·         Preparar un queque y contar cuantos cascarones se van a utilizar

·         Contar las horas que tiene el día

FORMAS ESPACIALES

·         Comparar a un mueble con una cama

·         Comparar la forma de un celular con la forma de la cocina

·         Que un niño identifique la forma geométrica de una puerta

·         Identificar la forma de la luna con la de una moneda

·         Dibujar un televisor y decirles que tiene la forma de un cuadrado

·         Comparar una olla con un circulo

·         Comparar la una mesa con un cuadrado.

·         Identificar la forma de un globo con la una circunferencia

·         Comparar un pantalón con una falda

·         Comparar un perro con un gato

3.       ¿Cuál es la contradicción capital en el campo matemático y como se deriva?

La Matemática se desarrolla por las mismas leyes dialécticas que rigen el resto del conocimiento humano y por tanto en ella están presentes las contradicciones generales de ese conocimiento; su gran contradicción radica en que su objeto siendo tan abstracto e idealizado, tiende a ser separado cada vez más de su contenido objetivo, lo cual no puede realizarse sin la consideración de este mismo contenido.

         La gran contradicción que se da en Matemática implica otras:

         • Abstracto – concreto

• Finito – infinito

• Discreto – continuo.

4.   Ejemplificar el ejercicio de jerarquía de estructuras.

SIMPLE sumar	COMPLEJO Estudiar mecánica cuántica
GENERALES    Números reales	PARTICULARES Números naturales

5.    ¿Por qué razones la matemática se diferencia del resto de las ciencias?

Se diferencia del resto de las ciencias por el carácter universal y dialéctico de sus métodos, estudia las propiedades del mundo objetivo, pero realiza este estudio con sus métodos específicos, los cuales están condicionados por el mismo objeto de la Matemática.

6.   ¿Cuál es el proceder metodológico de la matemática?

La Matemática tiene su origen en los fenómenos de la realidad objetiva y mediante abstracciones, idealizaciones, generalizaciones u otros procedimientos específicos, conduce a conceptos, proposiciones, estructuras, sistemas de ideas que a menudo están muy lejos de su origen en la realidad.

7.   ¿Describe los procedimientos de los métodos matemáticos principales?

·         Abstracción: constituido por unaserie de operaciones del pensamiento como la diferenciación y la comparación. Prescinde de otras propiedades del objeto menos de su propiedad general.

·         Idealización: Se da como un proceso de formación de conceptos tales que sus pre-imágenes reales pueden ser    determinadas con cierto grado de aproximación.

·         Sobre los métodos inductivos y deductivos hay que considerar que están indisolublemente ligados, que aunque muchos plantean que la Matemática es una ciencia deductiva hay que tener muy presente los razonamientos inductivos.

·         Analogía: ligada a la abstracción de la identificación.

·         Axiomático: es el más general sobre todo en la demostración para cualquier teoría.

8.   ¿Por qué razones la matemática posee un carácter universal?

La Matemática contribuye a fomentar la idea que:

• El mundo es cognoscible.

• Al igual que en otras ciencias, la práctica es el criterio de la verdad.

• El desarrollo de la Matemática está estrechamente ligado al desarrollo de la sociedad y se produce dialécticamente.

La vía del pensamiento matemático se eleva de lo concreto a lo abstracto y de éste nuevamente a lo concreto.

9.   Explicar el proceso de matematización.

 La matematización se comienza a dar cuando se utiliza los métodos matemáticos en la ciencia, cuando se aplica la matemática en el conocimiento científico y cuando la matemática es necesitada por el resto de ciencias por eso la matemática juega un papel más preponderante en el mundo actual.

10.                  Desarrolla 5 ejemplos de matematización de conceptos

·         Un encuesta aplicable en psicología los resultados serán expresados mediante estadística lo cual requiere matemática.

·         La economía; matemática financiera

·         La biología; bioestadística

·         Psicometría

·          La física;Debido a que utiliza modelos matemáticos para fundamentar los fenómenos físicos