FATIMA YURVI

FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA LOS MAESTROS

RESUMEN.

Los fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros trata de crear un espacio de reflexión y estudio sobre las matemáticas sobre su propias creencias y actitudes e inducir en los alumnos una visión constructiva y sociocultural de las mismas tomando como referencia las orientaciones del currículo básico.

Una instrucción matemática significativa debe atribuir un papel clave a la interacción social, a la cooperación y al discurso del maestro.

El maestro en formación debe ser consciente de la complejidad de la tarea de la enseñanza si se desea logra un aprendizaje matemático significativo; por ello se estudiarán algunas concepciones características de los modelos de análisis de las  matemáticas.

ABSTRACT

The foundations of the teaching and learning of mathematics for teachers is to create a space for reflection and study mathematics on his own beliefs and attitudes and induce in students a constructive and sociocultural thereof with reference to the guidelines of core curriculum.

A significant mathematics instruction must be given a key role in social interaction, cooperation and speech teacher.

The student teacher must be aware of the complexity of the task of teaching if desired achieves significant mathematical learning, hence we will study some features of the traditional conceptions of mathematics analysis.

CONCLUSIONES

·         Las matématicas son escencialmente un conjunto de conocimientos (hechos, reglas, fórmulas y procedimientos socialmente útiles).

·         Las matemáticas son escencialmente una manera de pensar y resolver problemas.

·         Las matemáticas implican principalmente memorización y seguimientos de reglas.

·         La eficacia y dominio de las matemáticas se caracteriza por una habilidad por conocer hechos aritméticos o de hacer cáculos rápidamente.

·         El conocimiento matemático es cencialmente es fijo einmutable.las matématicas estan siempre bien definidas; no están abiertas a cuestionamientos, argumentos o interpretaciones personales.

·         La habilidad matemática es escencialmente algocon lo que se nace o no se nace.

APRECIACIÓN CRÍTICA

Este tema es muy importante ya que trata sobre los fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en los niños y por tanto nos ayudara a darnos cuenta como es que la matemática puede estar relacionado con muchas ciencias y la importancia que significa para el docente tener una noción amplia  de la concepción de la matemática hasta los métodos que puede emplear para lograr en los niños un mejor aprendizaje y un interes por querer aprender.

TEMA Y ARGUMENTO

FUNDAMENTOS DE LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS PARA MAESTROS

En los "Fundamentos de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas para maestros", en cuanto objeto de enseñanza y aprendizaje, y sobre los instrumentos conceptuales y metodológicos deseamos que los maestros en formación adquieran una visión de la enseñanza de las matemáticas.

1. ALGUNAS CONCEPCIONES SOBRE LAS MATEMÁTICAS

 Pudiera parecer que esta discusión está muy alejada de los intereses prácticos del profesor, interesado fundamentalmente por cómo hacer más efectiva la enseñanza de las matemáticas a sus alumnos y la mejor forma de enseñar sería la presentación de estos objetos, para que el niño comprenda mejor.

1.1. Concepción idealista-platónica:

Considera que el alumno debe adquirir primero las estructuras fundamentales de las matemáticas de forma axiomática y una vez adquirida esta base, será fácil que el alumno por sí solo pueda resolver las aplicaciones y problemas que se le presenten.

Esta concepción de las matemáticas se designa como "idealista-platónica". Estas aplicaciones se “filtrarían”, abstrayendo los conceptos, propiedades y teoremas matemáticos, para constituir un dominio matemático “puro”.

1.2. Concepción constructivista

Trata de mostrar a los alumnos la necesidad de cada parte de las matemáticas antes de que les sea presentada. Los alumnos deberían ser capaces de ver cómo cada parte de las matemáticas satisfacen una cierta necesidad.

Los estudiantes deben ver, por sí mismos, que la axiomatización, la generalización y la abstracción de las matemáticas son necesarias con el fin de comprender los problemas de la naturaleza y la sociedad.

2. MATEMÁTICAS Y SOCIEDAD

Debemos reflexionar sobre dos fines importantes de esta enseñanza.

2.1. ¿Cómo surgen las matemáticas?

La perspectiva histórica muestra claramente que las matemáticas son un conjunto de conocimientos en evolución continua y que en dicha evolución desempeña a menudo un papel de primer orden la necesidad de resolver determinados problemas prácticos y su interrelación con otros conocimientos.

2.2. Papel de las matemáticas en la ciencia y tecnología

Tienen una fuerte presencia en nuestro entorno.

2.2.1. Nuestro mundo biológico

Dentro del campo biológico, es necesario cuantificar el estado de un paciente y seguir su evolución, mediante tablas y gráficos.

2.2.2. El mundo físico

Una necesidad de primer orden es la medida de magnitudes como la temperatura, la velocidad, etc. Por otra parte, las construcciones que nos rodean (edificios, carreteras, plazas, puentes)

2.2.3. El mundo social

El hombre no vive aislado: vivimos en sociedad; la familia, la escuela, el trabajo, el ocio llenos de situaciones matemáticas. Podemos cuantificar el número de hijos de la familia, la edad de los padres al contraer matrimonio, el tipo de trabajo, las creencias o aficiones de los miembros varían de una familia a otra, todo ello puede dar lugar a estudios numéricos o estadísticos.

2.2.4. El mundo político

El Gobierno, tanto a nivel local como nacional o de organismos internacionales, necesita tomar múltiples decisiones y para ello necesita información. Por este motivo la administración precisa de la elaboración de censos y encuestas diversas.

2.2.5 El mundo económico

La contabilidad nacional y de las empresas, el control y previsión de procesos de producción de bienes y servicios de todo tipo no serían posibles sin el empleo de métodos y modelos matemáticos.

2.3. Matemáticas en la vida cotidiana.

El objetivo principal no es convertir a los futuros en “matemáticos aficionados”, sino pretender  proporcionar una cultura con varios componentes interrelacionados.

a) Interpretar y evaluar críticamente la información matemática

b) Discutir o comunicar información matemática.

3. RASGOS CARACTERÍSTICOS DE LAS MATEMÁTICAS

En este apartado incluimos un resumen de este documento, que en conjunto permite apreciar los rasgos característicos de esta visión de las matemáticas.

3.1. Modelización y resolución de problemas

Debe tenerse en cuenta, por una parte, que determinados conocimientos matemáticos permiten resolver problemas de otros campos, que a menudo estos problemas no estrictamente matemáticos en su origen proporcionan la base intuitiva sobre la que se elaboran nuevos conocimientos matemáticos.

3.2. Razonamiento matemático empírico-inductivo

El proceso histórico de construcción de las matemáticas nos muestra la importancia del razonamiento empírico-inductivo que, en muchos casos, desempeña un papel mucho más activo en la elaboración de nuevos conceptos que el razonamiento deductivo.

3.3. Lenguaje y comunicación

Lo que confiere un carácter distintivo al conocimiento matemático es su enorme poder como instrumento de comunicación, conciso y sin ambigüedades. Gracias a la amplia utilización de diferentes sistemas de notación simbólica, las matemáticas son útiles para representar de forma precisa informaciones de naturaleza muy diversa.

3.4. Estructura interna

Las matemáticas tienen una estructura interna que relaciona y organiza sus diferentes partes. Más aún, en el caso de las matemáticas esta estructura es especialmente rica y significativa y le interesa destacar una vez más que casi nunca existe un camino único, ni tan siquiera uno claramente mejor, y si lo hay tiene una fundamentación más de tipo pedagógico que epistemológico.

3.5. Naturaleza relacional

El conocimiento lógico-matemático hunde sus raíces en la capacidad del ser humano para establecer relaciones entre los objetos o situaciones a partir de la actividad que ejerce sobre los mismos y muy especialmente, en su capacidad para abstraer y tomar en consideración dichas relaciones en detrimento de otras igualmente presentes.

3.6. Exactitud y aproximación

Por un lado la matemática es una “ciencia exacta”, los resultados de una operación, una transformación son unívocos.

4. CONTENIDOS MATEMÁTICOS: CONCEPTOS, PROCEDIMIENTOS Y

ACTITUDES

El primero de ellos es el que presenta los conceptos, hechos y principios. Los hechos y conceptos han estado siempre presentes en los programas escolares, el segundo tipo de contenido es el que se refiere a los procedimientos. Un procedimiento es un conjunto de acciones ordenadas, orientadas a la consecución de una meta y el último apartado, que aparece en todos los bloques de contenido, es el que se refiere a los valores, normas y actitudes.

Estos tres tipos de contenido son igualmente importantes ya que todos ellos colaboran en igual medida a la adquisición de las capacidades señaladas en los objetivos generales del área.

5. UN MODELO DE ANÁLISIS DE LA ACTIVIDAD MATEMÁTICA

La descripción de los contenidos matemáticos en el Diseño Curricular Base puede ser adecuada para una planificación global del currículo, pero consideramos que es insuficiente para describir la actividad de estudio de las matemáticas.

Para poder identificar las dificultades que los alumnos tienen en el estudio de las matemáticas necesitamos reflexionar sobre los tipos de objetos que se ponen en juego en la actividad matemática y las relaciones que se establecen entre los mismos.