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Matemática como
Ciencia Formal
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Matemática como
Ciencia Social
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Semejanzas
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Necesita de las ciencias naturales y
sociales.
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Las demás ciencias necesitan de la Ciencia
Social y dentro de ellas está la Ciencia Formal.
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Diferencias
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Es racional, sistemático y verificable,
pero no es objetivo.
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expresan reglas generales de comportamiento
para así obtener predicciones de validez general
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MATEMÁTICA COMO CIENCIA FORMAL:
La
matemática como ciencia formal es racional, sistemático y verificable, pero no
es objetivo; no nos dan información acerca de la realidad: simplemente, no se
ocupa de los hechos.
La matemática
trata de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos como los
interpretados, sólo existen en la mente humana. A la matemática no se le da objetos
de estudio: se construyen sus propios objetos.
Es
verdad que a menudo lo hacen por abstracción de objetos reales (naturales y
sociales); más aún, el trabajo delamatemática satisface a menudo las
necesidades del naturalista, del sociólogo o del tecnólogo, y es por esto que
la sociedad lo tolera y, ahora, hasta los estimula. Pero la materia prima que emplean
los matemáticos no es fáctica sino ideal.
MATEMÁTICA COMO CIENCIA SOCIAL:
Las
Matemáticas en las Ciencias Sociales, como en otros campos científicos, pueden
ser la herramienta fundamental para
adquirir y consolidar el conocimiento. Hay tres
razones principales que justifican este carácter singular.
1. En
primer lugar, las matemáticas obligan a definir claramente las variables de
interés en cada problema, a establecer
las hipótesis sobre su comportamiento y a
definir las relaciones entre ellas.
2. En
segundo lugar, el lenguaje matemático
permite importar a las Ciencias
Sociales modelos de relación entre variables que han tenido éxito en otras
ciencias, ofreciendo nuevas posibilidades de explicación de los fenómenos sociales y enriqueciendo el
conjunto de modelos disponibles para investigar la realidad social.
3. En
tercer lugar, la creciente disponibilidad de datos, debido a la difusión de los
ordenadores y la automatización en todas las actividades humanas, permite
contrastar con mayor rigor los modelos sociales en la práctica mediante los métodos estadísticos y generar predicciones y
reglas de comportamiento verificables con los datos.
Los
modelos matemáticos aportan el lenguaje y
la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de
comportamiento y obtener predicciones de validez general. Su utilización
facilita que los conocimientos adquiridos en las investigaciones sociales
puedan transmitirse con precisión, estimulando la comunicación entre investigadores de distintas áreas. Por
ejemplo, los mismos modelos de crecimiento se han utilizado con éxito para
explicar la evolución de una economía, de un tumor, de la población de un país
o de la concentración de un reactivo en un proceso químico. Además, los
contrastes estadísticos de adecuación entre el modelo y los datos pueden sugerir
como modificarlo para adaptarlo mejor a las peculiaridades del problema a
analizar. De esta manera, se consigue combinar la unidad de método, por la
permanencia de los principios matemáticos, con la adaptación al problema
concreto. La revisión de las hipótesis del modelo al disponer de nuevos datos
permite mejorarlos y hacerlos más flexibles, más dinámicos y con mayor
complejidad.
CIENCIAS NATURALES:
Son aquellas ciencias que tienen por objeto el
estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos
físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Así, como grupo, las ciencias
naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o
diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema
epistemológico diferente). Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en
el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de la matemática y la lógica, cuya relación con la realidad de la naturaleza es
indirecta.
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Matemática como
Ciencia Formal
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Ciencias Naturales
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Diferencias
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Son aquellas ciencias que tienen por objeto
de estudio los números.
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Son aquellas ciencias que tienen por objeto
de estudio la Naturaleza.
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