jueves, 27 de septiembre de 2012

Sandra Vannessa Tapia Fernandez


Matemática como Ciencia Formal
Matemática como Ciencia Social


Semejanzas
·         Necesita de las ciencias naturales y sociales.
·         Las demás ciencias necesitan de la Ciencia Social y dentro de ellas está la Ciencia Formal.



Diferencias
·         Es racional, sistemático y verificable, pero no es objetivo.
·         expresan reglas generales de comportamiento para así obtener predicciones de validez general




MATEMÁTICA COMO CIENCIA FORMAL:


La matemática como ciencia formal es racional, sistemático y verificable, pero no es objetivo; no nos dan información acerca de la realidad: simplemente, no se ocupa de los hechos.
La matemática trata de entes ideales; estos entes, tanto los abstractos como los interpretados, sólo existen en la mente humana. A la matemática no se le da objetos de estudio: se construyen sus propios objetos.
Es verdad que a menudo lo hacen por abstracción de objetos reales (naturales y sociales); más aún, el trabajo delamatemática satisface a menudo las necesidades del naturalista, del sociólogo o del tecnólogo, y es por esto que la sociedad lo tolera y, ahora, hasta los estimula. Pero la materia prima que emplean los matemáticos no es fáctica sino ideal.



MATEMÁTICA COMO CIENCIA SOCIAL:

Las Matemáticas en las Ciencias Sociales, como en otros campos científicos, pueden ser la  herramienta fundamental para adquirir y consolidar el conocimiento. Hay tres  razones principales que justifican este carácter singular. 
1.    En primer lugar, las matemáticas obligan a definir claramente las variables de interés en cada problema, a  establecer las hipótesis sobre su comportamiento y a  definir las relaciones entre ellas. 

2.    En segundo lugar, el lenguaje matemático  permite  importar a las Ciencias Sociales modelos de relación entre variables que han tenido éxito en otras ciencias, ofreciendo nuevas posibilidades de explicación de los  fenómenos sociales y enriqueciendo el conjunto de modelos disponibles para investigar la realidad social. 

3.    En tercer lugar, la creciente disponibilidad de datos, debido a la difusión de los ordenadores y la automatización en todas las actividades humanas, permite contrastar con mayor rigor los modelos sociales en la práctica mediante los  métodos estadísticos y generar predicciones y reglas de comportamiento verificables con los datos.

Los modelos matemáticos aportan el lenguaje y  la estructura conceptual necesaria para expresar reglas generales de comportamiento y obtener predicciones de validez general. Su utilización facilita que los conocimientos adquiridos en las investigaciones sociales puedan transmitirse con precisión, estimulando la comunicación  entre investigadores de distintas áreas. Por ejemplo, los mismos modelos de crecimiento se han utilizado con éxito para explicar la evolución de una economía, de un tumor, de la población de un país o de la concentración de un reactivo en un proceso químico. Además, los contrastes estadísticos de adecuación entre el modelo y los datos pueden sugerir como modificarlo para adaptarlo mejor a las peculiaridades del problema a analizar. De esta manera, se consigue combinar la unidad de método, por la permanencia de los principios matemáticos, con la adaptación al problema concreto. La revisión de las hipótesis del modelo al disponer de nuevos datos permite mejorarlos y hacerlos más flexibles, más dinámicos y con mayor complejidad.


CIENCIAS NATURALES:

Son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de la matemática y la lógica, cuya relación con la realidad de la naturaleza es indirecta.


Matemática como Ciencia Formal
Ciencias Naturales



Diferencias
·         Son aquellas ciencias que tienen por objeto de estudio los números.
·         Son aquellas ciencias que tienen por objeto de estudio la Naturaleza.

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