jueves, 8 de noviembre de 2012

leydi vanessa cespedes becerra



LA MATEMÁTICA Y SU RELACIÓN CON LA CIENCIA
COMO RECURSO PEDAGÓGICO
           

I.-  RESUMEN:
En todas las ciencias está presente la matemática y por tanto puede usarse la relación matemática-ciencias como resultado dialectico en cualquier nivel educativo al estudiante los docentes debemos acercarlos a otras ciencia desde las matemáticas.
Ahora encontramos que los modelos matemáticos son unas de las herramientas que se utilizan para el estudio de problemas relacionados con otras ciencias.
Pues las matemáticas se convirtieron en la necesidad del ser humano para su progreso y desarrollo; ya que son un acto creativo del individuo.
 Una buena metodología conllevaría a nuestros estudiantes a ver la matemática como una ciencia esencial.

§  CONCEPTOS PRINCIPALES:
-          La matemática y su relación con el problema enseñanza –aprendizaje , matemática didáctica, recursos pedagógicos para la enseñanza matemática, utilidad y concepción de las teorías matematicas,sin la matemática el ser humano no hubiera alcanzado nivel de desarrollo.

II. - ABSTRACT:
In all the sciences the mathematics is present and therefore the relation can use mathematics - science as dialectical result in any educational level to the student the teachers we them must bring science over to others from the mathematics. Now we think that the mathematical models are some of the tools that are in use for the study of problems related to other sciences. Since the mathematics turned into the need of the human being for his progress and development; since they are a creative act of the individual. A good methodology would carry our students to seeing the mathematics as an essential science.






III. - TEMA Y ARGUMENTOS:

1.      INTRODUCCION:

Las ciencias son un conjunto de conocimientos adquiridos por la humanidad, una necesidad del ser humano para su progreso y desarrollo ,son un acto creativo del individuo .las ciencias  tienen varias clasificaciones, en especial carnap (2006) las divide en formales, naturales y sociales .las primeras estudian las formas validas de inferencia ,las segundas tienen por objeto el estudio de la naturaleza y las terceras son las disciplinas que se ocupan de los aspectos del ser humano. En yodas las ciencias están presente en las matemáticas y por tanto pueden usarse la relación matemática -  ciencia como recurso didáctico en cualquier nivel educativo, esto ha contribuido a que la matemáticas se vean como una ciencia apartada de las demás, colocándola en un sitiar casi imposible de exceder. Más adelante, al surgir el positivismo con Comte (1798-1857), después de la revolución industrial, se execra en las aulas de la  matemática de las ciencias y la filosofía. La situación antes escrita trae consecuencias graves sobre la evolución de la matemática en el siglo XX y la interpretación de la matemática en a educación.

2.      LA MATEMATICA Y SU RELACION CON LAS CIENCIA COMO RECURSO DIDACTICO:

Se suele aceptar como un absoluto incuestionable que la matemática juega un papel importante en el desarrollo de las ciencias, en la tecnología y para interpretar la vida cotidiana. La utilidad y concepción de la teoría matemática, sus saberes utilizaban en as otras ciencias existentes en cada época, tales como la astronomía y la música.

2.1. La matemática y la física:
La geometría de Euclides trae consigo en sus investigaciones un estudio sobre la naturaleza del espacio, comenzando allí  a emerger la física. Existió la necesidad de la construcción y la medida de terrenos, entre otras aplicaciones.
Entre otras es claro y notable el hecho de que ya práctica diaria de la física y la ingeniera utilizan cantidades enormes de matemática del más alto nivel. El cálculo infinitesimal trajo consigo grandes aplicaciones de la  matemática que dieron un impulso extraordinario  a la ciencia formal y al avance de la humanidad.

2.2.La matemática, la computación, la biología y la medicina:

La relación de la matemática y de la medicina es importantísima. Un ejemplo lo encontramos en dispositivos para realizar tomografías computarizadas, entre tantos avances. Hay que tener presente que el cuerpo humano es el sistema de procesamiento de información más complejo.

2.3.La matemática y la música:

La música es, con justa razón la hija privilegiada de la matematica.se estudiaba, en las enseñanzas clásicas de la época griega dentro del quadrivium, junto con la aritmética, la geometría y la astronomía .estas enseñanzas correspondían a los saberes exactos, de allí que la  música se pueda considerar, aparte de un arte como una ciencia.

2.4. La matemática en la ciencias sociales especialmente en la educación:
Las ciencias sociales se refieren a una acción humana, estudian el origen y desarrollo de la sociedad; se encuentran aquí entre otras la sociología, la psicología, la arqueología y la educación. La matemática aporta el lenguaje y la estructura conceptual necesaria para expresar reglas general de comportamiento y obtener predicciones de valides general, que es cuestión que aporta también la estadística.

3.      A modo de conclusiones:

La autora llama la atención en cuanto a que se debe reconocer que en la educación tradicional de la matemática y de las demás ciencias se han escogido caminos que no se cruzan, esto es, no ser relaciona la matemática con las demás ciencias y viceversa; excepto claros ejemplos de docentes de enseñanza de la matemática educan en otras ciencias y recíprocamente.

IV.- ORGANIZADOR:












V. - APRESIACION CRÍTICA:
1. ¿En qué estás de acuerdo?
- en que se piensa de una manera racional; esto cobra importancia el problema de la enseñanza –aprendizaje de las matemáticas ya que ahora los docentes conllevan a los estudiantes  a ver las matemáticas como una ciencia esencial, prioritaria y clave en desarrollo social, económica y político del país. Y así podemos transmitir y permitir la formación de nuevos cerebros matemáticos.
2. ¿En que  no estás de acuerdo?
- en que los docentes a uno están poniendo en práctica la didáctica de la matemática para que esta no se convierta aburrida , abstrusa , inútil ,inhumana ,muy difícil que la mayoría de los estudiantes no se atreven ni siquiera leer el titulo por lo ya mencionado.
3. ¿Qué piensas?
Que cada vez van apareciendo métodos científicos y descubrimientos matemáticos y también poco apoco los estudiantes se están incentivando en descubrir y escribir sus propias ideas matemáticas adquiridas en su vida cotidiana y muchas veces ignoradas en el proceso educativo.

VI.- CONCLUSIONES:
·         La didáctica de la matemática dominada para orientar el aprendizaje.
·         La matemática y sus elementos imprescindibles en una enseñanza - aprendizaje.
·         La matemática y su saber científico, matemático y escolar.

Diana olivera sullon

La matematica en relacion con las ciencias:
 
1.    Explicar mediante seis preposiciones por que la matemática es un recurso didáctico.

La matemática se propone describir y explicar los fenómenos relativos a las relaciones entre enseñanza y aprendizaje del saber matemático.

Existen diversos recursos para llevar a cabo un seguimiento de los alumnos con relación a la evolución del proceso de enseñanza y aprendizaje.

Construye el conocimiento a partir de las pautas, en el sentido más amplio, dadas por el profesor.

La matemática juega un papel esencial en la integración de la ciencia.

La matemática crea sus propios conceptos.

La matemática tiene su objeto de estudio.

       2.  Explica mediante seis proposiciones la interrelación entre la matemática y la física.

La física es una ciencia que necesariamente necesita de las matemáticas para existir.

Si queremos analizar un fenómeno físico, necesitamos traducirlo de algún modo a una expresión matemática, como una ecuación.

Isaac Newton se dio cuenta que sin matemáticas el no podría estudiar física, entonces tubo que desarrollar el cálculo infinitesimal.

Las matemáticas son el lenguaje del universo. Por lo que los físicos deben entenderlas para entender el universo.

 Las matemáticas son una herramienta de la física.

Ambas son ciencias exactas, por medio de fórmulas y cálculos se llega a un resultado.

3. Explica mediante seis proposiciones  la interrelación de la matemática  entre biología, computación y medicina.

Biología Matemática es un área interdisciplinaria de estudios que se enfoca en moldeamiento de los procesos biológicos utilizando técnicas matemáticas.

Tiene grandes aplicaciones teóricas y prácticas en la investigación biológica.

Algunos programas que tiene la computadora  tiene se utiliza la matemática.

 Un método matemático que, aplicado a las imágenes médicas, permite determinar los límites de los tumores de próstata, pulmón y vejiga.

Una fórmula matemática para predecir en los ciclos de fertilización in vitro (FIV) la probabilidad de embarazo y de embarazo múltiple.

Curan un cáncer de hígado mediante una terapia basada en una fórmula matemática.

4. Explica mediante seis proposiciones  la interrelación entre la  matemática  y la música.

Los sonidos musicales son producidos por algunos procesos físicos que tienen un carácter periódico - una cuerda vibrando, el aire en el interior de un instrumento de viento, etc.

Aun siendo muy diferentes entre ellos, estos procesos pueden ser descritos con un mismo modelo matemático.

La magnitud de la frecuencia se mide en Hertz (Hz), que es simplemente el número de oscilaciones o ciclos por segundo.

En la música, las frecuencias absolutas no son tan importantes, como sí lo son las relaciones de frecuencia entre diferentes sonidos, las cuales denominaremos intervalos o distancias.

La música afecta al escuchar  y las matemáticas tienen múltiples aplicaciones prácticas.

Una parte de las matemáticas estudia los números, sus patrones y formas y estos elementos son inherentes a la ciencia, la composición y la ejecución de la música.

 5. Explica mediante seis proposiciones la matemática, las ciencias sociales  y educación.

 La matemática es el objeto de enseñanza del profesor, la intención de sus acciones consiste en hacer partícipe a las nuevas generaciones. 

 La matemática es el objeto de aprendizaje del estudiante, la meta es construir activamente un significado.

La matemática como el objeto de estudio del matemático profesional, la actividad tiene el propósito de hacer crecer el edificio teórico dentro de ciertas normas de coherencia, y presentarlo, si ese fuese el caso, para modelar el mundo físico.

La matemática está presente en el estudio de la realidad social.

La matemática sirve para la humanidad.

La matemática es el lenguaje para  expresar las reglas y el comportamiento.

6. Como abordar en los procesos de E-A de la matemática, a partir de sus vínculos con otras ciencias.
La didáctica de la matemática no es la enseñanza de la matemática, ni la matemática escolar una simplificación de la matemática. Se debe distinguir desde un principio que existen diferencias entre los siguientes aspectos: la matemática en sí misma, las prácticas sociales de enseñar y aprender matemática, la didáctica de la matemática y la matemática escolar. Todos estos aspectos, aunque guarden entre sí estrechas relaciones, no forman parte de los mismos cuerpos del conocimiento. Para enseñar matemática se requiere de un sólido dominio científico y también se debe poder hacer uso de aquellas técnicas que surgen del análisis de los fenómenos didácticos y que favorecen el proceso de aprendizaje.

jueves, 1 de noviembre de 2012

LIZ ORTIZ DEZA: DATOS EPISTEMOLOGICOS


“DATOS EPISCOPOLOGIO” 

I.                   RESUMEN. PIAGET es conocido como el más gran teórico del Desarrollo Infantil.
La reacción ante “la inestabilidad  materna” y el modelo del padre contribuyeron a hacer de PIAGET un investigador.

La epistemología se le presenta bajo la luz, con  la que decidió dedicar su vida “a la explicación biológica del saber”.

PIAGET admite haber desarrollado la idea de que “la acción  conlleva a la lógica y que la lógica  tiene su origen en una especie de organización espontánea de las acciones”.

La inteligencia es la vida y la vida es adaptarse a las condiciones cambiantes que existen en la naturaleza; es decir que la mente procede de la materia viviente.

El equilibrio entre asimilación y acomodación es el resultado del conocimiento medio que posee la mente  humana  para adaptarse.
El sujeto es creador de sí mismo  y del mundo en un proceso de interacciones entre sujeto –objeto.

PALABRAS CLAVES: Epistemología, Lógica, Inteligencia, Equilibrio, Asimilación y Acomodación.

I.                   ABSTRACT.

Piaget is known as the greatest theorist of Child Development.
The reaction to "maternal instability" model father and helped make a researcher Piaget.

Epistemology is presented in the light, with which he decided to devote his life "to the biological explanation of knowledge."

Admits Piaget developed the idea that "the action leads to the logic and that logic has its origin in a kind of spontaneous organization of actions".

Intelligence is life and life is adapted to changing conditions that exist in nature, meaning that the mind comes from living matter.

The balance between assimilation and accommodation is the result of knowledge means that the human mind has to adjust.

The subject is creator of himself and the world in a process of interaction between subject and object.

KEYWORDS: epistemology, logic, intelligence, balance, assimilation and accommodation.



II.                TEMA Y ARGUMENTO.

1.    La inteligencia.- Proceso biológico, por lo que para PIAGET el ser humano es un organismo vivo que llega al mundo como una herencia biológica.

2.    La Asimilación  y Acomodación.- Son dos procesos invariantes a través del desarrollo cognitivo.

3.    El Equilibrio.- La noción de equilibrio, implica la reversibilidad  y el desarrollo intelectual.


4.    Los esquemas.- Aparecen como equivalencias funcionales de los conceptos pero sin pensamiento o representación 

I.                   APRECIACIÓN CRÍTICA.

 Ningún conocimiento  conocimiento es una copia  de lo real, porque incluye forzosamente, un  proceso de asimilación  de estructuras; es decir de estructuras previas. De esta forma, la asimilación maneja dos elementos: Lo que se acaba de conocer  y lo que significa  dentro del contexto  del ser humano que lo aprendió. Por esta razón, conocer no es copia de lo real, sino actuar en la realidad y transformarla.

Este conocimiento es el que adquiere  el niño a través  de la manipulación de los objetos  que le rodean y que forman parte de su interacción con el medio por ejemplo cuando el niño manipula objetos que se encuentran en su entorno y los diferencia por su textura, color peso.

II.                CONCLUSIONES.

v  La inteligencia es un proceso de adaptación.
v  La acomodación es un proceso  donde se producen cambios esenciales en el esquema cognitivo para incorporar una información nueva.
v  PIAGET sostiene  que la asimilación “designa  la acción al sujeto sobre el objeto”; mientras que la acomodación “designa la acción del objeto sobre el sujeto”.












III.             BIBLIOGRAFÍA

DOLLE, J. “PARA COMPRENDER MEJOR A JEAN PIAGET” .Editorial trillas. México.2009.






ROLIN COLLANTES LABORIANO




DATOS EPISTEMOLÓGICOS
I)       RESUMEN:

En el desarrollo de las estructuras de la inteligencia se discierne un conjunto de etapas características llamadas estados, que se pueden reducir principalmente en cuatro:

1.    Estudio de la inteligencia sensorial (hasta los 2 años)
2.    Estudio de la inteligencia simbólica o preoperacional (de 2 a los 7-8 años)
3.    Estudio de la inteligencia operacional concreta (de los 7-8 años has los 11-12 años)
4.    Estudio de la inteligencia operacional formal (a partir de los 12 años, con plataforma de equilibrio hacia los 14-15 años)
Esta división en estadios no es arbitraria, corresponde a criterios definidos,  diferencia de los estadios de otras secuelas psicológicas (Freud, Wallon, Gessel) o d otras perspectivas del desarrollo (psicología, peso, estatura, etc.).

II)     ABSTRACT:

In the development of the structures of intelligence discerns features a set of steps called states, which can be reduced on four:

1. Study of sensory intelligence (up to 2 years)
2. Study or preoperational symbolic intelligence (2 to 7-8 years)
3. Study of concrete operational intelligence (of 7-8 years has 11-12 years)
4. Study of formal operational intelligence (from age 12, with balance platform towards 14-15 years)
This division is not arbitrary stage corresponds to defined criteria, unlike the other stages of psychological sequelae (Freud, Wallon, Gessel) or other developmental perspectives (psychology, weight, height, etc..).

III)    TEMA Y ARGUMENTO:

Piaget encontró los medios para abordar su estudio al considerar dos aspectos que se encuentran en interacción: la organización y el funcionamiento, es decir, la estructura y la función. Piaget sitúa, el problema epistemológico, es decir aquel del conocimiento, al nivel de una interacción entre el sujeto y el objeto.
La asimilación y la acomodación son los dos invariantes funcionales identificables en todo acto inteligente, pero todavía hay que considerar lo que se le adapta, en otras palabras, los problemas de estructura y los elementos que entran en la composición de estas estructuras.
Además, como en la perspectiva genética en la que se sitúa Piaget, no hay estructura sin génesis, y tampoco génesis sin estructura y, puesto que hay continuidad de lo biológico a lo psicológico.

IV)   ORGANIZADORES:

EXPERIENCIA FÍSICA
EXPERIENCIA LÓGICO MATEMATICA

·         Consiste en actuar sobre los objetos para descubrir sus propiedades.

·         Consiste en actuar sobre los objetos, obtiene su información, no de los objetos como tales, sino de lo que da igual, de las propiedades que las acciones introducen en los objetos.


·         Abstracción simple.

·         Abstracción reflexiva.


·         Indisociable.


·         Indisociable.


·         Ejemplo:
Descubrir que el peso de los objetos es proporcional a su volumen si permanecen homogéneos (misma densidad), mas no así son heterogéneos, que este peso es independiente de las formas y de colores, etc.


·         Ejemplo:
Descubrir mediante manipulaciones que dos objetos reunidos a otros 3, dan el mismo resultado que los 3 últimos reunidos a los 2 primeros.


CONOCIMIENTO FÍSICO
CONOCIMIENTO LÓGICO MATEMATICO

·         Se extrae de los objetos mismos.


·         Se obtiene de las acciones que el sujeto ejerce sobre los objetos.


·         El conocimiento experimental o físico permitirá, por ejemplo, que el niño que manipula objetos descubran que pasan.


·         En los conocimientos lógicos matemáticos, el niño introduce en los objetos que manipula una o varias propiedades, en sí, no poseen.


V)    APRECIACIÓN CRITICA:

Estoy de acuerdo en la distinción que realiza Piaget  al señalar que existen dos tipos de experiencias (o dos componentes en toda experiencia): la experiencia física y la experiencia lógico matemático.
Ya que esta distinción entre experiencia física y experiencia lógico matemática de ninguna manera corresponden a una disociación.

Sin embargo, estoy en desacuerdo porque creo que no solo debió haber estudiado el desarrollo de la inteligencia apoyándose únicamente en el sujeto, sin tomar en cuenta, como en todo desarrollo, otros factores.
Pienso que el estudio de Piaget es muy importante debido a que no solo está relacionado con la psicología sino también con el proceso formativo del discente es decir con la educación.

VI)   CONCLUSIONES:

·         Creo que la psicología genética de Piaget no solo debe ser estudiada por los epistemólogos sino también por nosotros ya que nos ayudara a ser mejores docentes.
·         Resalto la relevancia del conocimiento ya que este es el medio que posee la mente humana para adaptarse.
·         He llegado a la conclusión de que la matemática está definitivamente vinculada con la psicología y en especial con el desarrollo de la inteligencia.

DATOS EPISTEMOLÒGICOS PARA COMPRENDER A JEAN PIAGET


I.              RESUMEN.



DATOS EPISTEMOLÒGICOS.

 

Jean Piaget plantea que el conocimiento no se adquiere por interiorización del entorno social., si no que predomina la construcción realizada por parte del sujeto. La inteligencia consistía en la capacidad de tener una constante adaptación de los esquemas de los sujetos al mundo de los que se desenvuelve por eso se dice que “hay adaptación cuando el organismo se transforma en función del medio y que esta variación tiene un incremento entre el medio y el sujeto”. Se dice que el niño está en proceso de asimilación cuando incorpora nueva información en un esquema preexistente, adecuado para comprenderla y la adaptación ocurre cuando un es que se modifica para poder incorporar información nueva que sería incomprensible con los esquemas anteriores. El equilibrio permite a la persona adaptarse activamente  a la realidad, la cual constituye el fin último del aprendizaje, los esquemas son aquellas unidades fundamentales de la comisión humana, lo cual consiste en representaciones del mundo que lo rodea al sujeto construido por estos. Al pasar los niños estos procesos llegan adquirir conocimientos por eso la inteligencia para Piaget  es  la capacidad para adaptarse al ambiente.

 

II.            ABSTRACS.

 

Jean Piaget poses that knowledge is not acquired by internalization of the environment social, if not dominant the construction carried out by the subject. Intelligence was the ability to have a constant adaptation of schemes of the subjects to the world of which unfolds why says that "there are adaptations when the body is transformed depending on the environment and that this variation has increased between the medium and the subject". It is said that the child is in the process of assimilation when incorporating new information into a pre-existing scheme, suitable for understand and adaptation occurs when one is to be amended to incorporate new information that would be incomprehensible with previous schemes. Balance allows the person to actively adapt to reality, which is the ultimate goal of learning, schemas are fundamental units of human Commission, which consists of representations of the world that surrounds the built by subject. These processes arrive at passing children acquire knowledge why the intelligence to Piaget is the ability to adapt to the environment.

 

III.           TEMA Y ARGUMENTO.


El factor de equilibramiento es según Piaget es el factor central en el desarrollo mental para el conocimiento por parte del sujeto que conoce, para construir el saber. El equilibrio llamado final solo lo es en relación con los conocimientos, además depende del punto en que se encuentre el desarrollo de la mente humana. Si se considera que esta en solo en medio creada de la vida para adaptarse, esto remite a todo ese movimiento cósmico que engendro la materia, la vida, etc. ateniéndose al sujeto que conoce lo que parece organizarse para que elabore en sí mismo los medios de su adaptación para crear nuevas estructuras, la relación que se establece entre un sujeto y un objeto es un interaccionismo  según Piaget.

Hablar de asimilación es remitirse a las estructuras; y hablar de adaptación es evocar la acomodación por eso la inteligencia por medio de adaptación es concebida en términos de equilibrio entre la asimilación y la acomodación, el resultado es el conocimiento medio que posee la mente humana para adaptarse.

 
 

IV.          APRECIACIÓN CRÍTICA.

 

El aprendizaje es un cambio relativamente permanente en el comportamiento que refleja un aumento de los conocimientos y la  inteligencia es una de las formas de adaptación que ha tomado la vida en su evolución, por eso la adaptación es la conservación y la supervivencia, es decir el equilibrio entre el organismo y el medio ambiente. Ya que los procesos es el desarrollo cognitivo para el niño y es fundamental ya que juega un papel muy importante en el aprendizaje y la experiencia dada por cada proceso. La inteligencia es constante interacción activa entre las capacidades heredades y la experiencia ambientada cuyo resultado capacita al individuo para adquirir, recordar y utilizar conocimiento y entender tanto conceptos, concretos como abstractos para comprender las relaciones entre los objetos , los hechos y las ideas y aplicar, todo ello con el propósito de resolver los problemas de la vida cotidiana.

                

V.           CONCLUSIONES.

 

ü  La inteligencia es una adaptación.

ü  La vida es una creación continua de formas cada vez más complejas y un equilibramiento entre esas formas y el medio ambiente.

ü  La adaptación es un equilibrio entre la asimilación y la acomodación.

ü  La inteligencia es la acomodación en medio y sus variaciones

ü  La asimilación y la acomodación son funciones fundamentales en toda inteligencia.

ü  El conocimiento físico se extrae de los objetos mismos.

ü  El conocimiento lógico matemático se obtiene de las acciones que el sujeto ejerce sobre los objetos que resulte idénticos.

ü  El rol de la educación consistirá en proveer las oportunidades y los materiales para que los niños puedan aprender y formar sus propias concepciones.

 

VI.          BIBLIOGRAFÍA

 

v  Piaget, J. En la “lectura de  l’experience”, en Etudes d’epistemologie genetique, fascículo v, “assimilation et connaissance”.

v  Piaget, J. “psichologie et Epistemologie”, en mediation, 1970.

v  Piaget,J. logique et connaissance cientifique.