II RESUMEN
INTRODUCCIÓN
Las matemáticas organizan el mundo que nos
rodea y están presentes en la mayoría de actividades cotidianas: desde servir
una taza de leche, ir a comprar algunos kilos de fruta, recorrer la distancia
diaria hasta la escuela o poner la mesa para seis comensales.
El niño es un curioso matemático desde que empieza a explorar el mundo que le rodea.
Observa las formas de los objetos, aprecia las texturas con su boca, descubre cómo hay objetos que se desplazan rodando o saltando o rompiéndose en mil pedazos. Su curiosidad no tiene límites. Su necesidad de conocer, de descubrir, de interpretar el mágico y fascinante mundo en el que vive, le lleva a probar, errar y repetir, de forma incansable. Y esos son los requisitos previos de todo científico en ciernes.
El niño es un curioso matemático desde que empieza a explorar el mundo que le rodea.
Observa las formas de los objetos, aprecia las texturas con su boca, descubre cómo hay objetos que se desplazan rodando o saltando o rompiéndose en mil pedazos. Su curiosidad no tiene límites. Su necesidad de conocer, de descubrir, de interpretar el mágico y fascinante mundo en el que vive, le lleva a probar, errar y repetir, de forma incansable. Y esos son los requisitos previos de todo científico en ciernes.
Problema: Los problemas empiezan cuando la enseñanza de las
matemáticas no parte de la teoría y práctica
Nuestro hogar, el jardín o la
terraza, la calle, el vecindario, el parque o el autobús son espacios factibles
de ser investigados, analizados, descritos, observados desde una óptica
matemática. Depende de nosotros como maestros y padres que seamos más o menos
sensibles a plantear preguntas que conduzcan a nuestros alumnos e hijos de manera que miren a su alrededor de
otro modo.
Para ello necesitaremos darnos cuenta de que
las matemáticas surgen de la experimentación con objetos reales y que debe ser
a través de ellos que nuestros alumnos e hijos hagan muchos de los descubrimientos que
le llevarán a una comprensión más profunda del medio en el que vive, a la vez
que le permitirá descubrir las matemáticas como lo que son: una herramienta
imprescindible en la vida de todas las culturas.
Lo primero que debemos
tener en cuenta es que:
1) Las matemáticas de
por sí, son miradas como una materia abstracta y si al niño también se la
explicamos de esta manera, sin duda alguna tendremos poco éxito.
2) La educación actual
está cambiando y cada vez debemos ser más creativos para poderle llegar a la
mente del niño actual. No es mismo el niño de ahora, que el niño de hace 20
años.
3) En muchos países se
utiliza métodos, que vienen de países como Japón, esto está bien, pero hay que
tener en cuenta que nuestra forma de pensar es diferente a los japoneses.
III PROBLEMA Y CARACTERISTICAS:
Los problemas
empiezan cuando la enseñanza de las matemáticas no parte de la teoría y
práctica.
v
La teoría describe la forma en que se aprende
y la práctica describe como las personas
influimos para que se aprenda.
v
La enseñanza es un arte en el que intervienen
factores humanos imprescindibles que depende fundamentalmente de lo que hace el
maestro en el aula.
v
Como realmente se aprende a enseñar es
enseñando y no pensando cómodamente en una mesa de despacho.
v
Lo que necesita un maestro son pruebas bien
documentadas sobre porque una secuencia de enseñanza particular es preferible a
otra
v
El maestro debe tener buena metodología esto
significa como debe enseñar o llevar
adelante la enseñanza.
v
Las matemáticas escolares deben enfocar a las necesidades matemáticas de la
mayoría de los estudiantes.
v
Evitar que los niños obedientes sufran rutina
a rutina un calvario plagado de esto
v
El maestro antes de enfrentar con nuevas ideas,
al estudiante debe proveerse de la experiencia adecuada para que cualquier término
o concepto nuevo se corresponda con algo que ya forma parte de su experiencia
personal.
v
Cuando el maestro es muy bueno en su
enseñanza, el estudiante mira, escucha, contesta a preguntas y, como si no
fuera con él aprende.
Todo esto dicho Se
refiere a que la realidad que creemos conocer no es registro ni reflejo de la existencia,
sino una construcción de nuestro pensamiento por el que organizamos nuestro
mundo experimental y conforme a ello percibimos la realidad y actuamos sobre
ella. Al niño al darle la enseñanza de las matemáticas le ponen ejercicios o
ejemplos usando cosas u objetos que el niño no vive. Y esto ocasiona desinterés
por las matemáticas.
También al niño hacen que las matemáticas sean aburridas para él,
por la mala didáctica que usa para enseñar (como no hacer ejemplos matemáticos
y que los niños no observen ni toquen y que empiecen por ejercicios complicados)
y esto sucede porque el profesor no tiene bien definido que enseñar, ni cómo
enseñar.
Construcción del
conocimiento matemático implica inicialmente actividad física y luego actividad
mental. Debemos inculcar las matemáticas con el diario vivir ni no hacemos esto
podemos formar sin darnos cuenta en la cabecita del niños que las matemáticas
son muy complicadas es por eso que a veces escuchamos decir a los niños
¡Matemática no que
aburrido!
¡Ese profe de
matemática me da miedo!
¡No puedo este
ejercicio no me sale!
IV FUNDAMENTACION:
Uno de los principales tópicos de investigación en el campo de las dificultades de aprendizaje ha sido la búsqueda de
patrones diferenciales o subgrupos las habilidades complejas tales como
calcular, el lenguaje, la lectura,… suponen una actividad integrada de muchos sistemas cerebrales lo que explicaría que se vea afectadamás de una función.
Algunos investigadores han realizado numerosos intentos por subdividir a
los niños con dificultades de aprendizaje en grupos homogéneos.
En el trabajo pionero de los canadienses Jhonson y Myklembust (1967), se identifican los
subtipos clásicos de no verbal y verbal.
Posteriormente Siagel y Cols han extendido y referido la conceptualización
inicial de Jhonson y Myklembust proponiendo un esquema de los niños con
dificultades de aprendizaje en tres tipos.
Dificultades en lectura (DAL):dificultad
para reconocer palabras, leer sílabas, asociar sonidos con letras y procesar y
producir lenguaje, déficits en memoria en tareas que implican lenguaje y números.
Dificultades en aritmética y trabajo
escrito (DAM): bajas puntuaciones en test de escritura y aritmética, problemas de memoria a corto plazo,
dificultades en la coordinación otomano… dificultades en el trabajo escrito y aprendizaje de horarios.
Trastorno por déficit atencional (TDA): atención y
concentración, impulsividad, dificultades frecuentes con sus compañeros y conducta social inmadura.
Si atendemos al rendimiento escolar, los niños con DAM obtienen peores
resultados que los niños con DAL en material no verbal y en medidas de
procesamiento viso-perceptivo. Shafrir y Siegel (1994), al comparar los tres
subgrupos entre sí y con un grupo de rendimiento normal obtuvieron los siguientes
resultados:
·
Cada uno de los grupos
difería significativamente de los demás en test de lectura, memoria y otras
medidas cognitivas.
·
Tanto los niños con
DAM como los DAML mostraban déficit en el procesamiento fonológico, vocabulario
y memoria a corto plazo.
·
Los niños con DAM y el
grupo normal actuaban de forma similar en lectura de sílabas sin sentido y
procesamiento fonológico, pero los niños con DAM obtenían peores resultados en
lectura de palabras y vocabulario:
·
En muchas tareas los
niños con DAML obtuvieron peores puntuaciones que los restantes grupos.
·
Los niños con DAM y
los niños con DAML obtuvieron peores puntuaciones que los niños con DAL y los
normales en una tarea viso espacial.
Asume un postulado universalista sobre el desarrollo del pensamiento
humano. De este modo se interpreta que todos los niños evolucionan a través de
una secuencia ordenada de estadios, lo que presupone una visión discontinua del
desarrollo.
Se postula que la interpretación que realizan los sujetos sobre el mundo es cualitativamente distinta
dentro de cada período, alcanzando su nivel máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Desde esta perspectiva teórica se asume que la causa
del cambio es interna al individuo y que éste busca de forma activa el entendimiento de la realidad en la que
está inmerso.
Así, el
conocimiento del mundo que posee
el niño cambia cuando lo hace la estructura cognitiva que soporta dicha información. Es decir, el conocimiento no supone un fiel reflejo de la realidad hasta que el sujeto alcance el pensamiento formal, ya que las estructuras cognitivas imponen importantes sesgos sobre la información que el sujeto
percibe del medio. De este modo, esta particular visión del desarrollo implica la realización de un análisis molar sobre las diferentes estructuras cognitivas que surgen a lo largo de
la evolución.
Según la teoría piagetiana en la comprensión y organización de cualquier aspecto del mundo, podemos encontrar tres etapas en el
desarrollo infantil:
·
Nivel A: cuando un
niño está en este nivel sus creencias no le permiten una correcta lectura de la experiencia.
·
Nivel B: en este nivel
el niño realiza una correcta lectura de la experiencia, pero se equivoca cuando
se le hace una contra sugerencia.
·
Nivel C: el niño lo
tiene muy claro, y por lo tanto, no sucumbe a la contra sugerencia.
En el marco de la teoría piagetiana consideramos que el niño va
comprendiendo progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:
? Mejorando su sensibilidad a las contradicciones.
? Aprendiendo a clasificar (colecciones figurales, no figurales,
clasificación propiamente dicha).
? Aprendiendo a realizar series.
? Adquiriendo la noción de número.
El conocimiento lógico-matemático es el tipo de conocimiento que los niños pueden y deben construir desde dentro. Los algoritmos y el sistema de base diez han sido enseñados durante mucho tiempo como si la aritmética fuera un conocimiento socia y/o físico. Ahora
podemos ver que si algunos niños comprenden los algoritmos y el sistema de base
diez es porque ya han construido el conocimiento lógico-matemático necesario
para esta comprensión.
Ha sido construida sobre la premisa de que el desarrollo intelectual del
niño no puede comprenderse sin una referencia al mundo social en el que el ser
humano está inmerso. El desarrollo debe ser explicado no sólo como algo que
tiene lugar apoyado socialmente, mediante la interacción con los otros, sino también como algo que implica el desarrollo de una
capacidad que se relaciona con instrumentos que mediatizan la actividad
intelectual.
La perspectiva que adopta este autor para abordar el tema de las relaciones
recíprocas entre el hombre y el entorno incluye el estudio de cuatro niveles de desarrollo
entrelazados:
·
Desarrollo
ontogenético: es el estudio de las transformaciones del pensamiento y la conducta que surgen en la historia de los individuos.
·
Desarrollo
sociocultural: es la cambiante historia cultural que se transmite al individuo
en forma de tecnologías, además de determinados sistemas de valores, esquemas y normas, que permiten al ser humano desenvolverse en las distintas situaciones.
·
El desarrollo micro
genético: es el aprendizaje que los individuos llevan a cabo, en contextos específicos de resolución
de problemas, construido sobre la base de la herencia genética y sociocultural.
Vygotsky considera el contexto sociocultural como aquello que llega a ser
accesible para el individuo a través de la interacción social con otros
miembros de la sociedad, que conocen mejor las destrezas e instrumentos intelectuales, y afirma que, la interacción del niño con miembros más competentes de su grupo social es una característica esencial del desarrollo cognitivo.
Este autor concedió gran importancia a la idea de que los niños desempeñan
un papel activo en su propio desarrollo. El interés fundamental de Vygotsky se centra en comprender los procesos mentales superiores para ampliar el pensamiento más allá del nivel
"natural".
.
DIFICULTADES EN LA ADQUISICIÓN DE LAS NOCIONES BÁSICAS
Y PRINCIPIOS NUMÉRICOS.
Son muchas las
investigaciones que indican
que las primeras dificultades surgen durante la adquisición de las nociones
básicas y principios numéricos que son imprescindibles para la comprensión del
número y constituyen la base de toda la actividad matemática, como son la
conservación, orden estable, clasificación, seriación, correspondencia, valor cardinal,
irrelevancia del orden, reversibilidad, etc. El niño adquiere estas nociones
jugando y manipulando los objetos de su entorno a una edad que oscila entre los
5 y los 7 años. Pero no todos los niños adquieren estas nociones en este
periodo. Cuando la mayoría de los niños ya han alcanzado el período de las
operaciones concretas, los que presentan un nivel mental bajo están más tiempo
ligados a sus percepciones con un pensamiento intuitivo propio del periodo
preoperatorio.
Con estos
niños se hace imprescindible alargar el período de la práctica manipulativa
acorde con el ritmo característico de cada uno. A este tipo de niños les cuesta
más pasar del plano de la acción al de la
representación mental de las operaciones.
Una
consecuencia de estas dificultades es que si estas nociones no se adquieren y
dominan eficazmente, ello conlleva repercusiones negativas a lo largo de la
escolaridad.
Por ello, todo
profesor antes de
comenzar con la enseñanza de la numeración y las operaciones debe asegurarse de
que todos los alumnos han integrado y comprendido estas nociones básicas.
V PROPUESTAS:
·
primeramente para lograr los proyectos
trazados tener vocación de lo que se hace.
·
Motivar y estimular a los escolares con
dificultades de aprendizaje con juegos, dinámicos y actividades con las cuales
llamen su completa atención.
·
Brindarles mucha paciencia, amor y cariño para con ello conseguir su integración a la actividad
planificada.
·
Mas apoyo de parte de los familiares
para contribuir con su aprendizaje
·
Afianzar en la escolar los aprendizajes
de los números 7 y 9
VI CONCLUSIONES:
Las matemáticas forman parte fundamental en el
desarrollo de los seres humanos ya que constituye una base para su vida cotidiana.
Pero su aprendizaje a lo largo de los tiempos ha constituido una piedra en el
camino.
Con la
realización de este proyecto se logro
contribuir con el aprendizaje de las matemáticas sobre todo con los números
puesto que estos son la base para todo se humano. Se tomo en cuenta las
consideraciones expuestas por aquellos teóricos que sabiamente trataron de
entender el desarrollo de todo ser humano y las etapas en las que se van apropiando
de los conocimientos.
Basándonos en
esto podemos decir que los niños presentan diferentes etapas y que también van
adquiriendo los conocimientos de acuerdo al entorno socio cultural en el que se
desarrollan.
Son muchas las
investigaciones que indican que las primeras dificultades surgen durante la
adquisición de las nociones básicas y principios numéricos que son
imprescindibles para la comprensión del número y constituyen la base de toda la
actividad matemática, como son la
conservación, orden estable, clasificación, seriación, correspondencia, valor cardinal,
irrelevancia del orden, reversibilidad, etc. El niño adquiere estas nociones
jugando y manipulando los objetos de su entorno a una edad que oscila entre los
5 y los 7 años. Pero no todos los niños adquieren estas nociones en este
periodo. Cuando la mayoría de los niños ya han alcanzado el período de las operaciones
concretas, los que presentan un nivel mental bajo están más tiempo ligados a
sus percepciones con un pensamiento intuitivo propio del periodo preoperatorio.
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