Carlos Daniel Quiroz Castillo

Preguntas propuestas en clase

1)     ¿Por qué es necesario conocer el curso histórico para conocer el curso matemático?

 a lo largo del tiempo la matemática  se ha ido transformando la comprensión de su objeto y para una mejor comprensión es necesario el análisis del curso histórico.

2)    Plantea diez ejemplos que expliciten relaciones cuantitativas y formas espaciales

Relaciones Cuantitativas
• Comprar cinco naranjas y regalar una.
• Comprar cinco carros y siete aviones.
• Pagar al chofer cuando viajamos en la combi y nos da vuelto.
• Contar los lados de cuadrado con los de un rombo.
• Cuando el cobrador da vueltos a sus pasajeros.
• Contar cuantas universidades particulares y nacionales hay en Lambayeque.
• Contar cuantas ventanas hay en la universidad.
• Contar cuántas personas hay en el mundo.
• Ir al mercado y comprar tres limones, luego ir a la juguetería y comprar tres carros.
• Contar la cantidad de niños que hay en un aula.

Formas Espaciales

• Comparar una pizarra con una mesa.
• Hacer que el niño dibuje en una hoja en blanco la forma de la pizarra.
• Hacer que el niño con la arcilla haga figuras geométricas como un circulo, triángulo, etc.
• Comparar la una mesa con un cuadrado.
• Hacer que el niño relacione las cosas que conoce en su casa como una puerta, mesa con las figuras geométricas.
• Comparar un pelota con un círculo.
• Comparar la forma de una olla con la de una cama.
• Dibuja una computadora y enseñarles que por ejemplo una pantalla  tiene forma de rectángulo, y el maus de un ovalado, etc.
• Comparar la cama con la de con la mesa
• Comparar una regla con un borrador.

3)    ¿Cuál es la contradicción capital en el campo matemático y como se deriva?

La contradicción es que la matemática se rigen de las leyes dialécticas que rigen el conocimiento, en el cual radica en que su objeto siendo tan abstracto , tiene a ser separado cada vez más por su contenido objetivo , lo cual no puede realizarse sin la consideración de este mismo contenido.

4)    Ejemplificar el principio de jerarquías de estructuras.

• Tengo plastilinas y hago un dibujo determinado.
• Tengo una 5 manzanas y la parto en 10 niños.
• Tengo una torta y lo parto en diferentes tamaños.
• Hago un edifico con materiales de construcción.

5)    ¿Por qué razones la matemática se diferencia del resto de las ciencias?

Porque la matemática es dialéctica y universal y es la columna de todas las ciencias.

6)    ¿Cuál es el proceder metodológico de la matemática?

Es que la matemática nos lleva a conceptos, proposiciones, sistemas de ideas y a investigar el porqué de las cosas.

7)    ¿Describe los procedimientos de los métodos matemáticos principales?

Algunos de estos métodos son:
• Abstracción
o De identificación o generalizadora: formación de los conceptos de número y de figura geométrica.
o De realización potencial: Lo más grande, lo mayor. Ta es el ejemplo son los números empieza desde cero hasta la cantidad de números que yo quiera.
o De infinito actual: tiene relación con la de realización potencial y tal es el ejemplo también los números.

• Idealización: Proceso de formación de conceptos.
• Deducción.
• Inducción.
• Analogías.
• Modelación., axiomático.

8)    ¿Por qué razones la matemática posee un carácter universal?

Porque la matemática se da en todas las ciencias, requieren de ella de una u otra manera para poder seguir con su investigación u objetivo.

9)    Explicar el proceso de matematización

Es el grado de generalidad de conceptos y métodos matemáticos, depende de lo práctico y el nivel de las posibilidades existentes en un momento determinado.
• Elaborar cualitativamente datos experimentales y observaciones acompañadas con las relaciones cuantitativas simples.
• Formación de modelos matemáticos.
• Construcción de modelos matemáticos.

10)  ¿Formula ejemplos de matematización , de conceptos?

• La matemática médica o matemática médica y biológica 

Es un campo interdisciplinario de la ciencia en el cual las matemáticas explican fenómenos, procesos o eventos asociados a la medicina o a la biología.

La estadística

Es otro de los desarrollos matemáticos con más impacto en nuestra cultura. La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios ha conseguido crear una matemática que en cierto modo logra dominar y manejar con acierto la incertidumbre misma.

Lo que originariamente aparece caótico, regido por el azar y opaco a la intelección, es ordenado por la estadística y sometido finalmente a leyes aleatorias que arrojan sobre los fenómenos una luz tan intensa como la que las leyes deterininisticas de la física matemática irradian sobre los objetos a los que se aplican.

• La física matemática

Es el campo científico que se ocupa de la interfaz entre las matemáticas y la física. El Journal of Matemática Physics la define como: «la aplicación de las matemáticas a problemas del ámbito de la física y el desarrollo de métodos matemáticos apropiados para estos usos y para el desarrollo de conocimientos físicos.

Carlos Daniel Quiroz Castillo

1. ¿Cuál es la diferencia entre el objeto de estudio de las matemáticas y otras ciencias?

La diferencia es el cálculo de las relaciones cuantitativas  y formas espaciales  el cual sirve de base para el estudio de las otras ciencias.

2. Diferencia y Semejanza  entre Matemática Formal  y Ciencias Formales

Las Ciencias Fácticas sociales:

Las Ciencias Formales:

Estas no empeñan símbolos vacíos símbolos interpretados, específicamente necesitan de la observación y experimentación para poder adecuar sus hipótesis.       Una segunda especificación de sus características es su racionalidad que se da con la coherencia que es necesaria pero insuficiente en el campo de los hechos.       Las ciencias fácticas trabajan con objetos reales que ocupan un espacio y un tiempo. La palabra fáctica viene del latín factu que significa “hecho”. Se subdividen en: Naturales: Se preocupan por la naturaleza Sociales: se preocupan por el ámbito humano.       La verdad de estas ciencias es fáctica porque depende de hechos y es provisoria porque las nuevas investigaciones pueden presentar elementos para su refutación.       Estas ciencias abracan la lógica y la matemática.       Trabajan con formas, es decir con objetos ideales, que son creados por el hombre, que existen en su mente y son obtenidos por abstracción.       Permite contrastar con mayor rigor los modelos sociales en la práctica mediante los métodos estadísticos y generar predicciones y reglas de comportamiento verificables con los datos.

Son racionales, sistemáticas y verificables.       A pesar de que su campo de estudio está dado sólo en lo ideal, están influidas mucho por los objetos reales.       Las ciencias formales son la lógica y la matemática. Son ciencias formales por establecer relaciones entre ellas, su objeto no son las cosas, ni los procesos sino son los de expresar un lenguaje pictórico en un sentido ilimitado de contenidos ya sean experimentales o de hechos.        Trabajan con formas, es decir, con objetos ideales, que son creados por el hombre, que existen en su mente y son obtenidos por abstracción.       Les interesan las formas y no los contenidos, no les importa lo que se dice sino como se dice.        La verdad de las ciencias formales es necesaria y formal.       Se basan en los hechos, en lo experimental y material.       Estas ciencias trabajan con objetos reales que ocupan un espacio y un tiempo.       Presentan problemas metodológicos propios que no aparecen en las ciencias naturales.

3. Diferencia y Semejanza entre Matemática Formal  y Ciencias Naturales.

ciencia formales

ciencias naturales

Ø  se puede decir que las ciencias formales tiene como objeto de estudio entes ideales sin existencia real Respecto del tipo de enunciados producidos por las ciencias formales, se los suele describir como relaciones entre entes ideales. Ø  Las ciencias formales son la matemática y la lógica, pues su objeto de estudio Ø  se caracteriza porque sólo tiene existencia ideal, no existe en la realidad espacio-temporal los signos [de la matemática y de la lógica] no refieren a una realidad extralinguística, sino que [estan] vacios de contenido." Ø  Las ciencias naturales se apoyan en el razonamiento lógico  y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de la matemática y la lógica, cuya relación con la realidad de la naturaleza es indirecta. Ø  Los conceptos y método son particulares.

Ø  son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. Ø   Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Ø  Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). Ø  Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de la matemática y la lógica, cuya relación con la realidad de la naturaleza es indirecta. Ø  Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. Ø  Tienen un paradigma dominante que reúne a la comunidad.

Rosa Damian Espinoza

CUESTIONARIO

1)     ¿Por qué es necesario conocer el curso histórico para conocer el curso matemático?

 a lo largo del tiempo la matemática  se ha ido transformando la comprensión de su objeto y para una mejor comprensión es necesario el análisis del curso histórico.

2)     Plantea diez ejemplos que expliciten relaciones cuantitativas y formas espaciales

Relaciones Cuantitativas
• Comprar cinco naranjas y regalar una.
• Comprar cinco carros y siete aviones.
• Pagar al chofer cuando viajamos en la combi y nos da vuelto.
• Contar los lados de cuadrado con los de un rombo.
• Cuando el cobrador da vueltos a sus pasajeros.
• Contar cuantas universidades particulares y nacionales hay en Lambayeque.
• Contar cuantas ventanas hay en la universidad.
• Contar cuántas personas hay en el mundo.
• Ir al mercado y comprar tres limones, luego ir a la juguetería y comprar tres carros.
• Contar la cantidad de niños que hay en un aula.

Formas Espaciales

• Comparar una pizarra con una mesa.
• Hacer que el niño dibuje en una hoja en blanco la forma de la pizarra.
• Hacer que el niño con la arcilla haga figuras geométricas como un circulo, triángulo, etc.
• Comparar la una mesa con un cuadrado.
• Hacer que el niño relacione las cosas que conoce en su casa como una puerta, mesa con las figuras geométricas.
• Comparar un pelota con un círculo.
• Comparar la forma de una olla con la de una cama.
• Dibuja una computadora y enseñarles que por ejemplo una pantalla  tiene forma de rectángulo, y el maus de un ovalado, etc.
• Comparar la cama con la de con la mesa
• Comparar una regla con un borrador.

3)     ¿Cuál es la contradicción capital en el campo matemático y como se deriva?

La contradicción es que la matemática se rigen de las leyes dialécticas que rigen el conocimiento, en el cual radica en que su objeto siendo tan abstracto , tiene a ser separado cada vez más por su contenido objetivo , lo cual no puede realizarse sin la consideración de este mismo contenido.

4)     Ejemplificar el principio de jerarquías de estructuras.

• Tengo plastilinas y hago un dibujo determinado.
• Tengo una 5 manzanas y la parto en 10 niños.
• Tengo una torta y lo parto en diferentes tamaños.
• Hago un edifico con materiales de construcción.

5)     ¿Por qué razones la matemática se diferencia del resto de las ciencias?

Porque la matemática es dialéctica y universal y es la columna de todas las ciencias.

6)     ¿Cuál es el proceder metodológico de la matemática?

Es que la matemática nos lleva a conceptos, proposiciones, sistemas de ideas y a investigar el porqué de las cosas.

7)     ¿Describe los procedimientos de los métodos matemáticos principales?

Algunos de estos métodos son:
• Abstracción
o De identificación o generalizadora: formación de los conceptos de número y de figura geométrica.
o De realización potencial: Lo más grande, lo mayor. Ta es el ejemplo son los números empieza desde cero hasta la cantidad de números que yo quiera.
o De infinito actual: tiene relación con la de realización potencial y tal es el ejemplo también los números.

• Idealización: Proceso de formación de conceptos.
• Deducción.
• Inducción.
• Analogías.
• Modelación., axiomático.

8)     ¿Por qué razones la matemática posee un carácter universal?

Porque la matemática se da en todas las ciencias, requieren de ella de una u otra manera para poder seguir con su investigación u objetivo.

9)     Explicar el proceso de matematización

Es el grado de generalidad de conceptos y métodos matemáticos, depende de lo práctico y el nivel de las posibilidades existentes en un momento determinado.
• Elaborar cualitativamente datos experimentales y observaciones acompañadas con las relaciones cuantitativas simples.
• Formación de modelos matemáticos.
• Construcción de modelos matemáticos.

10)  ¿Formula ejemplos de matematización , de conceptos?

• La matemática médica o matemática médica y biológica 

Es un campo interdisciplinario de la ciencia en el cual las matemáticas explican fenómenos, procesos o eventos asociados a la medicina o a la biología.

La estadística

Es otro de los desarrollos matemáticos con más impacto en nuestra cultura. La teoría de la probabilidad y su aplicación a los fenómenos aleatorios ha conseguido crear una matemática que en cierto modo logra dominar y manejar con acierto la incertidumbre misma.

Lo que originariamente aparece caótico, regido por el azar y opaco a la intelección, es ordenado por la estadística y sometido finalmente a leyes aleatorias que arrojan sobre los fenómenos una luz tan intensa como la que las leyes deterininisticas de la física matemática irradian sobre los objetos a los que se aplican.

• La física matemática

Es el campo científico que se ocupa de la interfaz entre las matemáticas y la física. El Journal of Matemática Physics la define como: «la aplicación de las matemáticas a problemas del ámbito de la física y el desarrollo de métodos matemáticos apropiados para estos usos y para el desarrollo de conocimientos físicos.

Rosa Damian Espinoza

1)    Reconocer en que se diferencian el objeto de estudio con  otras ciencia

La matemática es una herramienta esencial en muchos campos de diferentes ciencias sin esta no podríamos gozar de la tecnología actual
la aplicación de la matemática se observa en ingeniería, física, química,..etc.

2)    Establecer enseñanzas y diferencias entre la matemática como ciencia formal y ciencias fácticas sociales

Las Ciencias Fácticas sociales:

Las Ciencias Formales:

ü  Se basan en los hechos, en lo experimental y material. ü   Estas no empeñan símbolos vacíos símbolos interpretados, específicamente necesitan de la observación y experimentación para poder adecuar sus hipótesis. ü  Una segunda especificación de sus características es su racionalidad que se da con la coherencia que es necesaria pero insuficiente en el campo de los hechos. ü  Las ciencias fácticas trabajan con objetos reales que ocupan un espacio y un tiempo. La palabra fáctica viene del latín factu que significa “hecho”. Se subdividen en: Naturales: Se preocupan por la naturaleza Sociales: se preocupan por el ámbito humano. ü  La verdad de estas ciencias es fáctica porque depende de hechos y es provisoria porque las nuevas investigaciones pueden presentar elementos para su refutación.

ü  Estas ciencias abarcan generalmente la lógica y la matemática y otros que estén relacionados con estos objetivos. ü   Son racionales, sistemáticas y verificables. ü  A pesar de que su campo de estudio está dado sólo en lo ideal, están influidas mucho por los objetos reales. ü  Las ciencias formales son la lógica y la matemática. Son ciencias formales por establecer relaciones entre ellas, su objeto no son las cosas, ni los procesos sino son los de expresar un lenguaje pictórico en un sentido ilimitado de contenidos ya sean experimentales o de hechos. ü   Trabajan con formas, es decir, con objetos ideales, que son creados por el hombre, que existen en su mente y son obtenidos por abstracción. ü  Les interesan las formas y no los contenidos, no les importa lo que se dice sino como se dice. ü   La verdad de las ciencias formales es necesaria y formal.

3)    Establecer un paralelo entre las matemáticas como ciencia formales y las ciencias naturales

ciencia formales

ciencias naturales

v  se puede decir que las ciencias formales tiene como objeto de estudio entes ideales sin existencia real Respecto del tipo de enunciados producidos por las ciencias formales, se los suele describir como relaciones entre entes ideales. v  Las ciencias formales son la matemática y la lógica, pues su objeto de estudio v  se caracteriza porque sólo tiene existencia ideal, no existe en la realidad espacio-temporal los signos [de la matemática y de la lógica] no refieren a una realidad extralinguística, sino que [estan] vacios de contenido."

v  son aquellas ciencias que tienen por objeto el estudio de la naturaleza siguiendo la modalidad del método científico conocida como método experimental. v   Estudian los aspectos físicos, y no los aspectos humanos del mundo. v  Así, como grupo, las ciencias naturales se distinguen de las ciencias sociales o ciencias humanas (cuya identificación o diferenciación de las humanidades y artes y de otro tipo de saberes es un problema epistemológico diferente). v  Las ciencias naturales, por su parte, se apoyan en el razonamiento lógico y el aparato metodológico de las ciencias formales, especialmente de la matemática y la lógica, cuya relación con la realidad de la naturaleza es indirecta.