MATEMÁTICA PARA LA VIDA

JACQUELINE ESPINOZA CHAVESTA

DIDÁCTICA DE LA MATEMATICA EN EL DCN

1.    ¿cuál es el propósito del área?

El propósito fundamental de la educación matemática es preparar al estudiante para la realidad, donde el desarrollo del pensamiento matemático y el razonamiento lógico, permiten al estudiante estar en la capacidad de responder a los desafíos que se le presenten, planteando y resolviendo con actitud analítica los problemas de su realidad.

Señala que los currículos deben tomar en cuenta la diversidad del país, las características culturales y sociales de los educandos y de la población en general, como lo reconoce la ley general de educación.

2.    ¿cuáles son los fundamentos teóricos del área?

Ø  La teoría psicogenética de jean piaget:

El aprendizaje es un proceso de construcción interno, cultivo, individual e interactivo del sujeto con el medio social y natural. Los estudiantes, para aprender, utilizar estructuras lógicas que dependen de variables como los aprendizajes previos y el contexto socio- cultural, geográfico, lingüístico, económico- productivo, etc. En el que viven.

Según el DCN: los niños observan y exploran su entorno inmediato y a ls objetos que lo configuran, estableciendo relaciones entre ellos cuando realizan actividades concretas de diferentes maneras: utilizando materiales, participando en juegos didácticos y en actividades productivas familiares, elaborando  esquemas, gráficos, dibujos, entre otros.de esta manera el estudiante va desarrollando su pensamiento matemático y razonamiento lógico, pasando progresivamente de las operaciones concretas a mayores niveles de abstracción.

Desde su enfoque cognitivo la matemática permite al estudiante construir un razonamiento ordenado y sistemático.

Ø  Teoría sociocultural de vigotsky:

Vigotsky hace alusión a las interacciones de los alumnos con sus padres y con el docente para aprender mejor la matemática.

Según el DCN: la matemática forma parte del pensamiento humano y se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática, a través de las interacciones cotidianas.

Desde su enfoque social y cultural le dota de capacidades y recursos para abordar problemas, explicar los procesos seguidos y comunicar los resultados obtenidos.

3.    ¿Cuáles son los organizadores o componentes del área?

Los organizadores o componentes del área de matemática son:

·         número, relaciones y funciones:

Este componente busca que el estudiante adquiera el conocimiento de los números, el sistema de numeración y el sentido numérico; ello implica la habilidad para descomponer números en forma natural, utilizar ciertas formas de representación, comprender los significados de las operaciones, algoritmos, orden operatorio  y estimaciones; usar las relaciones entre las operaciones para resolver problemas, identificar y comprender patrones.  Trata también de la aplicación de relaciones de proporcionalidad en porcentajes y reglas de tres simple. La comprensión de las propiedades fundamentales de los sistemas numéricos (N, Q) y la vinculación entre éstos y las situaciones de la vida real, facilitan la descripción e interpretación de información cuantitativa estructurada, su simbolización y elaboración de inferencias para llegar a conclusiones.

·         geometría y medida:

Este componente permitirá a  los alumnos de Educación Primaria, desarrollar a partir de su nivel formal, conceptual,  analizar las formas, características y relaciones de fi guras planas y los tipos y características de sólidos geométricos como poliedros regulares, prismas, cilindros y pirámides.  Cálculo de áreas y perímetros de polígonos regulares, ubicación de puntos y figuras en el plano, así como también las transformaciones de fi guras en el plano: simetría, traslación y rotación. Comprender los atributos mensurables de los objetos, así como  las unidades, sistemas y procesos de medida, y la aplicación de técnicas, instrumentos y fórmulas apropiados para obtener medidas.

·         estadística y probabilidad:

Este componente debe garantizar la adquisición de técnicas de registro  y lectura de datos,  su  organización en tablas, esquemas, así como su  representación e interpretación a través de  gráficas estadísticas. Muestra también cómo pueden tratarse  en forma matemática y esquemática situaciones inciertas y  estimar la posibilidad de cumplimiento de  un acontecimiento frente al total de las posibilidades.

 La interpretación de datos y la estadística permiten establecer conexiones importantes entre ideas y procedimientos de los otros componentes del área.

4.    Establecer relaciones y jerarquías entre las competencias.

ü  Organizar y secuencializar capacidades.

ü  Organizar y secuencializar contenidos

GRADOS	PRIMERO		SEGUNDO
competencias	capacidades	contenidos	capacidades	contenidos
Número relaciones y funciones	Clasifica objetos identificando cri- terios que los caracterizan a: “todos”, “algunos”, “ninguno” de ellos. Interpreta el criterio de seriación de elementos de un conjunto. Identifica y representa colecciones de obje -tos con su cardinal. Identifica números ordinales con la posición de objetos en una secuencia. Identifica la relación “mayor que”, “menor  que” o “igual que” y ordena números natura-les de hasta dos cifras en forma ascendenteo descendente. Interpreta, codifica y representa un número natural de hasta dos dígitos.Interpreta y representa la adición de números y calcula su suma con resultado menor de hasta dos cifras.Calcula mentalmente la suma de dos núme-ros naturales cuyo resultado sea de hastados cifras.Resuelve problemas de adición de númerosnaturales con resultados de hasta dos cifras.Interpreta y representa la sustracción denúmeros naturales de hasta dos cifras ycalcula su diferencia. Resuelve problemas de sustracción denúmeros naturales de hasta dos cifras, sincanjes.Resuelve problemas con operacionescombinadas de adición y sustracción denúmeros naturales de hasta dos cifras.Resuelve problemas que implican la noción de doble, triple y mitad de númerosnaturales menores que 20. Interpreta secuencias numéricas y gráficas.	Cuantificado-res: todos, algunos, ninguno. Criterios de clasificación de objetos: color, Seriación de objetos. Cardinal de una colección. Relación “más que”, “menos qué”, “tantos como”, en colecciones de objetos. Ordinal de un elemento en una colección. Ordenamiento de números de hasta dos cifras. Valor posicional en números de hasta dos cifras: Unidad, Decena. Sumandos en un número de hasta dos cifras. Adición de números: juntar, agregar, avan-zar. Adición de números con resultado de hasta dos cifras. Sustracción de números: separar, quitar, retroceder. Sustracción de números de hasta dos cifras, sin canjes. Operaciones combinadas de adición y sustracción. Equivalencias y canjes con monedas de: S/.1,00, S/. 2,00 y S/. 5,00. Doble, triple y mitad de un número menor que 20. Secuencias gráficas y numéricas. Sistema monetario: equivalencias y canjescon monedas.Patrones aditivos.	Identifica el antecesor y sucesor de un número natural de hasta dos cifras. Interpreta y representa números de hasta trescifras y expresa el valor posicional de sus cifrasen el sistema de numeración decimal. Interpreta relaciones “mayor que”, “menor que”,“igual que” y ordena números naturales de hastatres cifras en forma ascendente y descendente. Identifica e interpreta patrones aditivos con números naturales de hasta dos cifras. Interpreta las propiedades conmutativa y asociativa de la adición de números naturales. Calcula mentalmente la suma y la diferencia dedos números naturales de hasta dos cifras. Resuelve problemas de adición y sustraccióncon números naturales de hasta tres cifras. Expresa un número natural de hasta tres cifrascomo el resultado de su descomposición aditiva. Expresa un número de hasta dos cifras, como eldoble, triple, o mitad de otro. Interpreta el significado de la multiplicación apartir de sumas sucesivas con números de hasta dos cifras. Interpreta y formula secuencias finitasde 2 en 2,de 5 en 5, de 10 en 10, con números de hastados cifras. Resuelve problemas que implican la noción dedoble, triple y mitad de números naturales dehasta dos cifras.	Antecesor y sucesor de un número de hastados cifras. Valor posicional de los dígitos en númerosnaturales de hasta tres cifras. Ordenamiento de números de hasta trescifras. Patrones aditivos con números naturales dehasta dos cifras. Propiedades conmutativa y asociativa de laadición. Adición de números naturales de hasta trescifras. Sustracción con números naturales de hastatres cifras. sumandos de un número de hasta tres cifras. Doble, triple y mitad de un número natural dehasta dos cifras. Multiplicación por sumas sucesivas. Secuencias finitas con razón aritmética 2; 5; 10. Equivalencias y canjes con monedas y billetesen el sistema monetario nacional
Geometría y medida	Establece relaciones entre objetos de suentorno y formas geométricas. Identifica, interpreta y grafica posiciones y desplazamientos de objetos en el plano.Establece relaciones lógicas a partir de da-tos de ubicación, atributos, rasgos, características de los objetos. Identifica líneas rectas y líneas curvas,abiertas y cerradas. Mide y compara longitudes de objetos haciendo uso de unidades arbitrarias Interpreta secuencias de actividades  cotidianas según referentes temporales. Resuelve problemas que involucran la noción de longitud de un objeto.	Formas geométricas básicas: rectángulo,triángulo, cuadrado, círculo, cubo, cilindro yesfera. Posición y desplazamiento de objetos en elplano: a la derecha, a la izquierda, delantede, detrás de, arriba, abajo, dentro, fuera,encima, debajo. Ubicación de un objeto en relación conotros. Líneas rectas y curvas. Unidades arbitrarias de longitud. Referentes temporales: antes, durante, después	Representa gráficamente y compara figuras geométricas planas, a partir de sus elementos esenciales: vértices y lados. Identifica, diferencia y relaciona las figuras planas y los sólidos que pueden conformar. Identifica, interpreta y grafica posiciones de objetos respecto a otros. Resuelve problemas sobre posiciones y desplazamientos de objetos en el plano. Mide objetos, superficies, tiempo, haciendo uso de diferentes unidades de medida. Resuelve problemas que involucran medición y comparación de longitudes y superficies	Vértices y lados de figuras geométricas: rectángulo, cuadrado, triángulo. Figuras planas en el prisma recto, cubo,pirámide. Composición de figuras geométricas. Posiciones y desplazamientos de objetosy ejes de referencia. Longitud de objetos en m, cm. Área en unidades arbitrarias. Referentes temporales: días, semanas,meses
Estadística y probabili-dad	Representa datos en tablas simples. Interpreta la relación entre variables organizadas en tablas.	Tablas de datos.	Interpreta y elabora esquemas de clasificación Interpreta y representa relaciones entre datos numéricos en gráfico de barras en cuadrículas. Identifica en situaciones concretas la ocurrencia de sucesos	Tablas de doble entrada, diagrama de árbol. Gráficos de barras con datos simples. Ocurrencia de sucesos: “siempre”, “nunca”,“a veces”.

5. ¿Cómo se abordan los valores?

valores	actitudes
RESPETO	ü  escucha atentamente la opinión del profesor y sus compañeros. ü  aplica normas de higiene en su presentación personal. ü  Cuida la propiedad ajena. ü  Emplea vocabulario adecuado para comunicarse. ü  Saluda a las personas que ingresan al aula. ü  Mantiene el orden y disciplina en el aula.
RESPONSABILDAD	ü  Trae y utiliza el material didáctico solicitado. ü  Se esfuerza por superar errores en la ejecución de tareas y actividades. ü  Planifica sus tareas para la consecución de los aprendizajes esperados. ü  Asume con responsabilidad la condición de su equipo de trabajo. ü  Sigue las indicaciones de trabajo establecidos por el profesor en la ejecución de actividades para el logro de los aprendizajes esperados.

6. ¿Cuáles son las orientaciones metodológicas que se siguieren en el DCN?

Metodológicas:

El aprendizaje es u proceso que permite el desarrollo de capacidades, conocimientos y actitudes elaborados por los estudiantes en interacción con su realidad natural y social , haciendo uso de sus experiencias previas.

Algunas consideraciones generales y estrategias que orientan los procesos  de enseñanza y de aprendizaje:

·         Cada niño tiene sus características biopsico- sociales y sus estilos y ritmos de aprendizaje. Ellos construyen sus conocimientos con su manera particular de pensar y percibir el mundo que los rodea; por lo tanto, en le escuela debe respetar las particularidades de cada uno, sin hacer comparaciones, propiciando el desarrollo integral a partir de sus posibilidades, limitaciones y necesidades, y mas bien aprovechando estas particularidades y riquezas para un mejor trabajo en el grupo.

·         Hay  que proponer variedad de actividades y experiencias en las que los niños pongan en juego sus aprendizajes previos, originando situaciones que van a promover que ellos construyan, modifiquen, amplíen y profundicen sus conocimientos; esta manera se sienten protagonistas de su propio aprendizaje.

·          Es importante tomar en cuenta la significatividad y funcionalidad del aprendizaje. Mientras mas sentido tenga un aprendizaje, se harán mas conexiones las mismas que, igualmente, serán cada vez mas complejas y serán mayores la posibilidades de asimilarlo, recordarlo, transferirlo o aplicarlo. Por ello, debemos ofrecer experiencias diversas, usando metodologías variadas y organizando el tiempo en función de las capacidades a desarrollar.

·          La metacognición y la autoevaluación son necesarias para promover la reflexión sobre los propios procesos de aprendizaje.

·         En este sentido, se debe asumir una actitud de apertura para reconocer, apreciar y respetar las diferencias, expresadas por las distintas culturas que interactúan en nuestro país, así como la igualdad de condiciones y oportunidades para los diferentes grupos sociales.

·         Se deben construir relaciones de confianza a través de nuestras actitudes hacia los niños, los padres y madres de familia; promoviendo el dialogo y la comunicación de ideas, opiniones; sentimientos y experiencias para conocernos y comprendernos, enseñar a dialogar es enseñar a pensar  en o que se quiere decir y expresarlo de manera clara y sencilla, escuchando y comprendiendo a los otros.

·         Hay que demostrar expectativas respecto al desempeño de los niños, animándolos y felicitándolos por sus progresos, no mallando su autoestima por los errores o equivocaciones que pudieran cometer. Este es un factor importante para el desarrollo de los aprendizajes, ya que si un niño se siente motivado y confiado sentirá seguridad y ganas de aprender.

·         Hacer adecuaciones en función de la diversidad humana y social es fundamental: considerando la coexistencia de culturas (riqueza  cultural, valores propios), los espacios sociolingüístico y el respeto a las diferencias de nuestros estudiantes (niveles de aprendizaje; lengua, cultura, necesidades especiales).

7. ¿Cuáles son las técnicas e instrumentos de evaluación que se siguieren para el aprendizaje de la matemática en el DCN?

La selección de técnicas y elaboración de los instrumentos para la evaluación se elabora una vez formulados los criterios e indicadores. Los indicadores servirán para elegir el instrumento y recoger la información:

Ø  Técnicas:

ü  Pruebas orales.

ü  Pruebas graficas.

Ø  Instrumentos:

ü  Ítems orales.

ü  Dibujos.